문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 아이작 뉴턴 (문단 편집) ==== [[고트프리트 빌헬름 라이프니츠|라이프니츠]]와의 [[미분]] 논쟁 ==== [[미분]]법[* [[적분]]은 [[고대 이집트]]까지 올라가는, 미분과는 별개로 전혀 상관없는 학문으로 발달한 것이다. 하지만 미적분학의 기본정리가 발견되면서 미분과 적분이라는 학문이 서로 동떨어진 학문이 아니고 서로 연관성이 있는 학문이라는 것이 본격적으로 연구되기 시작한 것이다.]을 누가 먼저 발명했나 하는 문제로 [[고트프리트 빌헬름 라이프니츠|라이프니츠]]와 크게 싸웠었다. 라이프니츠는 이 문제를 [[잉글랜드]] 왕립과학협회에 제소하여 공정한 판결을 받고자 했다. 회장 권한이 있었던 뉴턴은 이 문제를 '공정한 위원회'를 구성해서 조사하게 했다. 그 과정에서 독일 출신 위원은 의견 개진 기회를 받지 못했다. 위원회 최종보고서는 뉴턴이 직접 쓰게되었으며, 이 보고서를 긍정적으로 평가하는 글을 익명으로 왕립과학협회 회보에 실었다. 뉴턴이 여러 외압을 넣은 결과와 동일하게, 실제로도 뉴턴 쪽이 라이프니츠보다 명백하게 먼저 발명했다. 그가 [[미분]]을 발명한 것은 1665–1666년으로, 1676년에 발명한 라이프니츠보다 10년이나 빠르다. 다만 다른 사람들에게 개인적으로 알려주거나 연구에 사용하기만 했으며, 1671년 작성한 미분에 대한 논문도 발표하지 않았다. 논문이 정식으로 발표된 것은 60년 후였는데, 이때는 이미 뉴턴이 사망하고도 10년이 지난 후였다. 사실 뉴턴과 라이프니츠의 분쟁에는 매우 곤란한 문제가 있었다. 그것은 공식적으로 미분 자체를 발표하기 전에 서로에게 자기 결과를 자랑했다는 점. 두 명 모두 미분을 발명했지만 서로 그것을 모르던 상태에서 먼저 뉴턴이 라이프니츠에게 보낸 편지에서 미분의 기본 개념을 언급했지만, 그것은 구체적인 내용을 포함하지 않는 막연한 개념에 불과한 것이었다. 이를 본 라이프니츠는 답장에서 뉴턴에게 자신의 미분을 구체적으로 설명한 편지를 보냈다. 따라서 누가 미분을 발명했는지에 대한 논쟁이 벌어졌을 때 뉴턴은 라이프니츠가 자기 지도를 받아서 미분을 재구성한 주제에 자기가 먼저 미분을 발명했다고 주장한다고 생각했고, 라이프니츠는 기껏 존경하는 과학자에게 자기 결과를 설명했더니 그걸 싹 빼앗아가고는 오히려 자기를 악당으로 모는 파렴치하고 권위적인 사람이라고 생각하게 되었다. 덕분에 두 사람 사이에는 단순히 누가 진정한 발명자인가를 넘어선 깊은 감정의 골이 패이게 되었다 그런데 일반적으로 라이프니츠도 뉴턴의 편지를 받기 전에 이미 미분을 생각해낸 것으로 보지만, 라이프니츠가 뉴턴의 편지에서 영감을 얻어서 불완전한 상태이던 미분을 완성했을 수도 있기는 하다. 뉴턴도 이때까지 미분을 정식으로 발표하지 않았으므로, 사실 라이프니츠의 연구 결과를 보고 자신의 미분을 다소 손질했을 가능성도 있다. 혹자의 말에 따르면, 애초에 뉴턴이 먼저 발표를 냈고 그 뒤로 라이프니츠가 자신이 발견한 미분을 발표하려고 했는데, 거기서 뉴턴이 먼저 냈다는 말을 듣고 자신의 미분과 뉴턴의 미분은 다르다는 것을 증명하고 했다. 그런데 후에 어느 잉글랜드 수학자가 '이것은 뉴턴의 표절이다'라는 의견을 내며 일이 커졌다는 것이다. 요약하자면, 저 둘은 가만히 있었는데 제3자가 일을 크게 만들었다는 소리. 저 의혹이 생기기 전까지는 둘의 사이도 나쁘지 않았다고 한다. 그런데 표절 의혹으로 [[잉글랜드]] 학계와 [[독일]] 학계는 대판 싸움이 났다. 추가로, 뉴턴이 단순히 무소불위의 권위를 가지고 있던 당대의 대학자라서 라이프니츠가 잉글랜드인들에게 일방적으로 욕을 먹은 것은 아니었다. 이 사건 이전에 흔히 라이프니츠는 라이프니츠 급수[* [[파일:external/upload.wikimedia.org/9e804b8a1a11e442be93fed1d52205a9.png]]]라고 불리는 식을 1674년에 발견했는데, 문제는 이미 제임스 그레고리라는 당대의 영국 수학자가 1671년에 발견했던 식이었기 때문에[* 정확히 말하자면 그레고리가 발견한 식은 [[파일:external/upload.wikimedia.org/ec0045c226e7d06865ca4d0302a629c6.png]]였는데, [math(z)]에 [math(1)]을 넣으면 라이프니츠 급수가 나오기 때문에 의심받을 만했다.] 라이프니츠가 이 식을 독자적으로 발견했음에도 이때 잉글랜드인들의 뇌리에는 '라이프니츠=표절범'이라는 의심이 자리잡게 된 것이다. 이러한 뒷배경과 뉴턴의 언플이 시너지 효과를 일으켜 당시의 잉글랜드인들에게 라이프니츠는 표절이나 일삼는 파렴치한이 되었다. 사실, 이미 madhava라는 인도의 수학자가 약 200년쯤 전에 아크탄젠트 급수를 먼저 발견했었다. 두 사람 사이에서 촉발된 논쟁은 예상치 못하게 큰 여파를 불러일으켰는데, [[잉글랜드]] 학회와 [[독일]] 학회의 싸움으로 인해 양국간의 학문적 교류가 중단되었다. 그래서 영국의 수학계는 얼마간[* 100년이라고 말하는 사람도 있을 정도다.] 대륙에 비해 뒤떨어지고 있었다고. 그리고 이 사건을 통해 표절 문제를 명확히 한 현대의 논문 체계가 등장하게 된다.[* 헬 헬먼, '과학사 속의 대논쟁', 이충호 역, 가람기획, 2000, p74-75] [[미분]]의 발명자가 누구인가에 대해서는 사실관계는 비교적 분명하지만 해석에서는 다소 의견이 갈린다. 뉴턴이 먼저 발견하기는 했지만, 많은 수학자들의 견해는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독립적으로 발명했으니 두 사람 모두 발명자로 봐야 한다는 것이다. 사실 미분법이 완전히 무에서 독자적으로 탄생한 것은 아니다. 그 이전에 [[페르마]]가 접선의 기울기를 구하는 불완전한 방법을 연구한 적이 있고, 뉴턴의 스승인 아이작 배로는 '미적분학의 기본정리'의 일반만된 형태를 증명했다. 당대에 나름 싹이 틀 만한 토양이 갖춰져 있던 셈이며, 따라서 두 사람이 각자 독립적으로 개발했다 하더라도 이상할 일은 아니다. 하지만 최종적으로 현대의 [[미분]]은 거의 라이프니츠의 기호 방식을 따르고 있다. 뉴턴은 물리학자답게 속도와 가속도의 개념을 연구하다가, 라이프니츠는 기하학에서 접선을 연구하다가 각각 미분을 만들었다고 한다. 흔히 알려진 dy/dx 방식이 바로 라이프니츠 방식이고, 뉴턴의 방식은 \dot y처럼 함수(변수) 위에 점을 쓰는 방식이다. 흔히 말하는 dot notation. 다만 f(x)라는 기호를 처음 쓴 것은 [[오일러]]이므로, 뉴턴이 현대처럼 f'(x)라고 썼을 리는 없다.[* 점 대신 y'으로 prime 기호를 넣은 것은 [[조제프루이 라그랑주|라그랑주]] 방식이며, 오일러는 미분이 선형변환이라는 것을 강조하여 Df(x)으로 썼다. 실제 수학을 할 때는 1변수의 경우 라이프니츠와 라그랑주 방식이 선호되고, 고차원을 다루거나(편미분이 필요하니까) 해석적 분석을 할 때는 오일러 식과 [math(\partial)]를 이용한 라이프니츠-[[니콜라 드 콩도르세|콩도르세]] 식, [[델(연산자)|[math(\nabla)]]]을 이용한 [[윌리엄 로원 해밀턴|해밀턴]] 식을 꽤 섞어 쓰는 편이다. 뉴턴 방식은 수학에서는 보기 힘들고 [[역학]]에서 자주 본다.] 고등학교에서 미분을 배워 본 학생이라면 합성함수의 미분[* [math(( f ∘ g )′(x) = ( f( g(x) ) )′ = f′ ( g (x) ) g′(x))]]을 할 때 라이프니츠와 라그랑주 방식이 얼마나 편리한지 알수있을것이다. 일반적으로 뉴턴 방식으로 쓴 공식을 볼 기회는 거의 없지만 외국, 특히 영국에서 쓴 미적분 책에는 간혹 나오고, 물리학을 한다면 시간에 대해 미분한 양으로 다른 양을 미분해야 하는 경우[* 라그랑지안 역학. F= 꼴의 운동방정식을 에너지(정확히는 운동 에너지와 위치 에너지의 차이)에 최소작용원리를 적용하는 방식으로 구하는데, 이 원리의 표현에 변수를 시간에 대해 미분한 값으로 전체를 미분하는 항이 포함된다.]처럼 역학 문제에서 시간에 대한 미분이 잔뜩 들어 있는 미분방정식을 풀어야 할 때 쓰는 양을 줄이려고 쓴다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기